　　声屏障作为一种常用的隔声降噪构件，主要通过阻隔直达声的传播，减少透过声屏障的声能,同时降低通过顶端衍射到后方的声能，达到降低噪声的目的。声屏障后方声能明显降低的区域被称为“声影区”。由于声波在屏障顶端的衍射效应，声屏障对不同频率声波的声能衰减不同。低频声波波长大，较容易绕射到声屏障后方，其形成的“声影区”较高频声波小。故频声越低，声屏障的降噪效果越差。

　　道路声屏障降噪理论包括基于几何声学与波动声学的理论[1-2]。研究方法包括数值模拟分析、缩尺模型试验和实地测量等。在数值模拟方面，前人的研究主要基于边界元的方法[3-5] 。与边界元法相比，时域有限差分法（FDTD）在时域上进行求解，通过对计算结果的可视化表达，可更直观地显示声波的传播过程和在屏障边缘的衍射效应。本文应用FDTD方法，在二维声场中模拟声屏障边缘的衍射效应，并预测其降噪效果。研究不同频率声波的衍射情况和声影区的声压级分布。

　　其中（1）和（2）式分别为声波在x和y方向上的运动方程。p(x,y,t)表示t时刻位于（x,y）处的声压，而u_x(x,y,t)和u_y(x,y,t)则分别表示t时刻位于（x,y）处的在x和y方向上的质点振动速度。（3）式为声波的连续性方程，若声音在空气中传播，则此式中的к=рс，其中р和с分别表示空气的密度和声音在空气中的传播速度。

　　为提高运算效率，计算时采用交错网格，即把声压和质点振动速度在时间和空间上交错布置。并设空间步长δx=δy=δh，即在划分网格时使单元格在x方向和y方向上具有相同的步长；则与上述微分方程相应的差分方程形式为：

　　其中i,j,l是离散化的空间坐标和时刻，δt为时间步长，c为声速，р0 为空气密度，0.5表示半个空间或时间步长。空间步长的选择主要依据所模拟声波的频率范围和计算机性能，一般选为相关声波波长的1/10到1/20。时间步长则可根据选定的空间步长确定，为使计算结果不发散，在二维空间中，需满足稳定性条件：cδt/δh≤2^½/2 （7）

　　为研究声衍射对声屏障降噪的影响，本文选择了较为简单的声屏障模型进行计算。因为在二维空间中模拟，声屏障为无限长度，相当于公路旁的声屏障；声屏障高度为3m，厚度为0.1m。模型的空间步长为2cm，因此可研究的声波频率上限为1kHz。使两个相隔5个空间步长的速度平面分别置于声屏障的两个界面上。声屏障和地面为刚性边界，计算时令界面的振动速度为零，以满足刚性边界条件。

　　本文在自由场的条件下研究声屏障的降噪效果。所以必须设定一个计算范围，在边界处作全吸声处理。本文选取完全匹配层（PML）^[7]边界模拟全吸收边界条件。PML吸收边界利用阻抗匹配的原理，在计算区域周围加上多层（8层以上）的衰减边界，使声波经过这些衰减层时声能成指数衰减而几乎步产生反射，从而达到模拟自由声场的效果。

　　为探讨不同声源模型对计算结果的影响，本文选择了2种声源模型进行声屏障的降噪量计算，分别为：1）平面波，用于模拟远处传来的声波；2）离屏障1m处，高度为0.5m的简谐线声源，用于模拟屏障附近的车流噪音。其中4个受声点布置在声屏障后面，离地高度0.5m，与屏障水平距离分别为1m,2m,3m和4m。

　　本文首先模拟了声波在声屏障顶端的衍射效应。而从模拟结果可以看到，无论是面声源还是线声源模型，当声波传播到声屏障时都产生了不同程度的衍射现象。屏障顶端成为一个次级声源，向屏障后方辐射声能。因此可以预测，将声屏障的顶端设计成不同的形状将会影响声能向声屏障后方的辐射。

其中P_b和Pg 分别表示有、无声屏障时的有效声压。为研究声屏障的插入损失，并探讨声源模型对降噪效果的影响，这里采用经倍频程滤波的白噪声信号，入射声波分别为平面波和线声源模型。

　　从计算结果可以看到，无论对平面波噪声源还是线型噪声源，对于相同的受声点，声影区的插入损失都随频率的增加而加大。说明相对于高频声波，低频声波能更容易绕过声屏障而传到声影区内。从波动衍射角度来看，声屏障对高频声有更好的降噪作用。

　　对本文讨论的两种声源模型，各点的插入损失差异在高频较为明显。而声屏障对平面声源和线型声源的降噪量有所不同，线型声源模型计算的插入损失稍大。另一方面，对于平面波入射模型，声影区4个受声点的声能插入损失差别不大，特别是再低频范围；而在线型声源模型下，各受声点的声能插入损失差异较大，特别是在较高频区域。这与声波在高频范围更接近几何传播特性有关。

　　本文通过建立FDTD计算模型，在加速屏障、路面为刚性边界的情况下，通过简谐平面声源和线型声源模型，得到了屏障顶端的声波衍射图，这对屏障顶端形状的设计具有启发意义。文中并探讨了不同声源模型下，屏障后方各点的插入损失。结果表明低频声波能更容易绕过声屏障而传到声影区内。声影区各点插入损失的差异在高频较为明显，而线型声源中的高频插入损失差异又更为明显。两种声源模型下，利用FDTD方法计算得到的声屏障插入损失有差异。

　　本文是在二维空间进行声屏障降噪量的模拟计算，实际上，入射声源为非理想的线声源或面声源，且声屏障总是有限长度，本文的模拟结果与实际的降噪量会有所差异。但本文所建立的模型可用于比较不同声屏障设计方案，特别是屏障顶端形状对降噪效果的影响。

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